اوس المنتدى
مشرف المراسلات
 عدد الرسائل : 174
العمر : 37
المزاج : ساعة ساعة
تاريخ التسجيل : 11/04/2008
بطاقة الشخصية
أ:
 |  موضوع: تعريف الجبر  الإثنين مارس 29, 2010 2:34 am | |
| تعريف الجَبْر
كلمة عربية وهو فرع من علم الرياضيات وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخوارزمي
(الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) الذي قدم العمليات الجبرية التي تنظم إيجاد حلول للمعادلات الخطية والتربيعية.
ويشكل علم الجبر أحد الفروع الثلاثة الأساسية في الرياضيات إضافة إلى الهندسة الرياضية والتحليل الرياضي ونظرية الأعداد والتباديل والتوافيق . ويهتم هذا العلم بدراسة البنى الجبرية و التماثلات بينها، والعلاقات والكميات
والجبر هو مفهوم أوسع وأشمل من الحساب أو الجبر الابتدائي. فهو لا يتعامل مع الأرقام فحسب، بل يصيغ التعاملات مع الرموز والمتغيرات والفئات كذلك. ويصيغ الجبر البدهيات والعلاقات التي بواسطتها يمكن تمثيل أي ظاهرة في الكون. ولذا يعتبر من الأساسيات المنظمة لطرق البرهان
تصنيف
يقسم علم الجبر لعدة فروع.
وفيه تتم دراسة البنى الجبرية كالزمر (أو المجموعات) و الحلقات و الحقول (أو المجالات)، والفضاء الشعاعي (أو فضاء المتجهات أو الفراغ الاتجاهي) الذي يمثل عصب دراسة الجبر الخطي ويتم بعد ذلك في الجبر التجريدي، عملية تجريد للعملية الحسابية فيستعاض عن الأعداد برموز تدعى في الجبر متغيرات أو عناصر لمجموعة ما عندئذ تصبح عمليات الجمع والضرب مجرد أمثلة عن المأثورات الجبرية و العمليات الجبرية الثنائية، وتعريف هذه العمليات يقودنا إلى بنى جبرية مثل الزمر والحلقات والحقول
الجبر الخطي،
]وهو مهتم بدراسة المتجهات، الفراغات الخطية، التحويلات الخطية، ونظم المعادلات الخطية. تعتبر فراغات المتجهات موضوعا مركزيا في الرياضيات الحديثة؛ لذا يعتبر الجبر الخطي كثير الاستعمال في كلا من الجبر المجرد والتحليل الدالي. الجبر الخطي له أيضاً أهمية قصوى في الهندسة التحليلية كما أن له تطبيقات شاملة في العلوم الطبيعة والعلوم الاجتماعية.
جبر الشامل،
وفيه تتم دراسة الخواص العامة لكل البنى الجبرية.
| |
|
yaya55
عضو فضي
عدد الرسائل : 355
العمر : 38
المزاج : مذبذب
أعلام الدول : 
تاريخ التسجيل : 11/08/2008
بطاقة الشخصية
أ:
| | موضوع: رد: تعريف الجبر الإثنين مارس 29, 2010 3:35 am | |
| يعطيك الصحة الأخ فرحات على الإبداع في هذا الموضوع المميز
| |
|
اوس المنتدى
مشرف المراسلات
عدد الرسائل : 174
العمر : 37
المزاج : ساعة ساعة
تاريخ التسجيل : 11/04/2008
بطاقة الشخصية
أ:
| | موضوع: رد: تعريف الجبر الإثنين مارس 29, 2010 3:42 am | |
| | |
|
baybis3
عضو ذهبي
عدد الرسائل : 700
العمر : 29
الموقع : soufy.org
المزاج : مسرور
أعلام الدول :
تاريخ التسجيل : 22/04/2010
بطاقة الشخصية
أ:
| | موضوع: رد: تعريف الجبر الأحد مايو 16, 2010 11:19 am | |
| | |
|
